Oscar Chambi Pomacahua
Durante el gobierno de Gonzalo Sánchez de Lozada (1993-1997), con la implementación de la Ley 1565 de Reforma Educativa, se llevaron a cabo evaluaciones en diversas áreas del conocimiento. En una de estas pruebas de matemáticas, realizada en la región de los Yungas, un técnico de la Reforma Educativa pidió a un niño que entregara la mitad de sus naranjas a otro niño. Sin embargo, el niño entregó todas las naranjas, y no una vez.
El técnico concluyó erróneamente que los niños yungueños carecían de nociones matemáticas básicas.
En realidad, la acción del niño reflejaba una comprensión diferente del valor de los objetos y de la reciprocidad, basada en epistemas aymaras como “Aynisaya, payasaya, niwa…” (todo es emparejado) y “Kunas amuña kiwá wa pachanaka…” (todo tiene correspondencia mutua).
Esto nos lleva a preguntarnos: ¿cómo entienden los pueblos andinos los números? Según estudios del uso de los sistemas de numeración aymara, se evidencia un pluriverso matemático.
La contabilidad en el comercio, en ceremonias y en la cría de animales presenta variaciones según el contexto.
Por ejemplo, la cifra 2025, en el ámbito comercial, se expresa como “päpa chikaní”, mientras que en astronomía se diría “pä warangka pä tunka phichqaní”.
Además, existe una numeración femenina y masculina, lo que se refleja en los registros anudados en el kipka (quipus).
El sistema numérico aymara se caracteriza por su flexibilidad y adaptabilidad a distintos enfoques que siguen la necesidad y el contexto:
• Sistema Payaqaqa:
Utiliza uno o dos como base numérica: (1) may, (2) pay, (3) pay mayaní, (4) pay payaní, etc.
Empleada la contabilidad de cifras menores. En documentos arqueológicos aparece como nudos de pallares.
• Sistema Payaqata:
Basado en la contabilidad emparejada al contar de dos en dos. Se utilizaba especialmente en la cría de animales y en la administración de productos agrícolas, para almacenar pilas de alimentos en pirwa (troje) y qulla (granero).
• Sistema Phuqhacha (quintario):
Es un sistema de complemento con base cinco, aún vigente en los mercados. Las caseras al vender utilizan este sistema. De aquí proviene el término phichaña (cinco), que significa complemento, cierre, plenitud o inicio de un nuevo ciclo.
• Sistema Numérico Ceremonial:
Usado en wajt’as o ll’itas (ceremonias de augurios), emplea una base simbólica que vincula las taxonomías animales y mitológicas: qutir (vibora), wari kayu (zorro), usnawi kayu (felino). En este sistema se dan las organizaciones de las Eras del tiempo andino.
• Sistema Achach-illa o “numeración x”:
Es empleado en contextos ceremoniales y cuenta con una nomenclatura propia: (1) mayra, (2) payti, (3) iriti, (4) yunuli, (5) takira, (6) tasku, (7) qullqi, (8) chipana, (9) chanaku, (10) ch’uti.
• Sistema Numérico Astronómico:
Utilizado por los llamas (astrónomos rituales), con base doce. Se asocia a los meses del calendario solar.
1 (may), 2 (paya), 3 (kimsa), 4 (pusika), 5 (phisqa), 6 (suxta), 7 (pä galluq), 8 (paya galluq), 9 (kimsa galluq), 10 (pisqa galluq), 11 (suxta galluq), 12 (pä waranqa).
El más conocido y practicado es el sistema decimal. El conocimiento milenario andino nos recuerda que la numeración no es solo recuento y acumulación, sino reciprocidad y correspondencia.
Los números aymaras tienen alma y relación con la vida, por eso constituyen un legado matemático y espiritual que debe ser preservado.